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一、如何评估塑料齿轮的疲劳寿命

对工程技术人员面言，塑料齿轮使用寿命的评估与分级是一项非常艰难的任务。目前，尚无针对齿轮强度分析的国际标准可用，被业界普遍公认的方法是德国VDI 2545标准所提出的准则，除此之外，还缺少测量材料特性所需要的计算方法，小云今天想和大家一起讨论下关于塑料齿轮使用寿命的估算问题，包括如何对塑料齿轮使用寿命进行评级，如何处理缺乏可用材料数据的问题，使其适合于有效的计算方法，

塑料齿轮的数量正在急剧增多，主要原因是齿轮传动的很多新的应用被开发出来，同时适合于做齿轮的新的材料的不断涌现，与钢等金属相比，塑料的属性发生变化的范围更大，完全可以基于包括强度、耐磨性、刚度、阻尼和噪声大小等材料属性，来选择其中一种来满足某一特定要求的高性能工程塑料。

尽管塑料齿轮的应用越来越多，但与用于金属齿轮的研究资源相比，塑料齿轮的科学研究水平和资源相对比较欠缺，可用标准之少便是反映该状况的一个典型例子，相比分别用于金属齿轮的AGMA 2001和ISO 6336标准， 用于圆柱塑料齿轮强度分析的标准就只有德国的VDI 2545.AGMA 909-A 06、ANSI/AGMA 1006-A 97和ANSI/AGMA 1106-A 97，虽然是用于塑料齿轮，但仅仅是在德国使用。

ANSI/AGMA 920-A 01只提供了大量关于塑料材料齿轮应用的说明， 并阐述了典型的检测程序， 但并没有被真正推广使用。而VDI 2545已被废除，并且在整体上缺乏对塑料齿轮的研究。因此，在没有可用标准和科学的材料研究数据情况下，设计人员要掌握如何成功的设计新的塑料齿轮，还必须依靠实践经验和知识。

通常金属齿轮是通过按范成原理加工生产的，塑料齿轮大多数是注塑成型的，如果模具齿轮型腔是采用电火花慢走丝线切割工艺制造，那么无需额外的成本就能进行齿形优化设计；但对于范成方法加工齿轮来说，则需要专用切齿刀具和增加试验成本才能实现。另一方面， 模塑齿轮的精度通常相对会低一些（ISO 9-10级) ， 这个问题需要在今后采用新的材料和特殊的工艺方法来解决。塑料齿轮轮齿两侧还可能优化设计为非对称齿廓，被有些文献称之为双压力角齿形。

在高耐磨行星减速齿轮箱塑胶行星齿轮和内齿圈、蜗轮蜗杆减速齿轮箱塑胶蜗轮和塑胶斜齿轮、电动推杆塑胶斜齿轮等各类减速齿轮箱塑胶齿轮的应用上，

二、塑料齿轮的强度分析

1、塑料齿轮的材料数据(沃勒曲线或SN曲线)

要对齿轮使用寿命进行分级和优化，在规定寿命期限内的齿根、齿廓接触和耐磨强度的计算是非常重要的。

与钢质齿轮一样，塑料齿轮的特定参数(齿根和齿席接触强度)是根据负载循环次数而确定的，塑料齿轮的这些参数主要受温度、齿轮材料本身的特性和润滑方式(油、油脂或干摩擦)的影响。对钢质齿轮来说，有齿轮强度计算值就足够了，而塑料齿轮则必须有几条S-N曲线

根据VDI 2545标准中的塑料圆柱齿轮的强度分析方法， 是唯一被业界所了解的解决计算问题的方法，尽管该标准已在数年前被废除，但因缺乏相应的替代标准，所以仍然在继续使用、目前， 德国Werner Krause教授和Jurgen Wassermann博士及其团队正在计划研究该标准的替代者，但仍处于研究的初期阶段。

通常，材料生产商会提供抗张强度值，前面提到的用于齿轮计算的数据是未知的，并且不能从抗张强度中推导出来，一种塑料的改性可能导致更高的极限强度，这样将增加齿根强度，然而齿廓接触和耐磨强度会因摩擦效应而有所变化。

这个问题没有简单有效的解决方法，材料属性只能采用样机检验或在长期的检测试验中得到数据和经验，大多数情况下，为获得如图附3-1所示图表中充足的数据点，没有必要进行上百次测量，而是通过选择一些数据点并进行精确插补，就可以绘制出精度很好的图表。这些数据点可以从已有的试验检测或在检查设备上通过样机实验中得到，而且该项工作具有重要意义。

2、塑料齿轮强度计算的总体过程

塑料齿轮的力学性能会受到温度影响，所以要对塑料齿轮进行评级，首先必须确定所对应的温度，这意味着基于环境温度下，必须查明齿轮啮合过程中因摩擦和黏弹性体滞后造成的功率损耗而导致局部发热和散热，以及最终的平衡状态，齿轮强度计算过程见下图。

图片塑料齿轮强度的计算过程

3、温度的估算

计算表面温度和主体温度有一些可用模型， 对于钢质齿轮， Blok的瞬时温度观点被用于分级安全系数的计算。对于塑料齿轮，Siedke采用了该模型。然而试验结果表明，该模型并不适用于塑料齿轮。Taka nashi(日本名字高梨)用一种包含摩擦和变形部分的方法研究出了方程式，源于变形部分热量的产生是基于沃伊特模型(弹簧-阻尼模型)。要平衡产生的热，则散热量就必须计算，那么通过生成热量与散发热量的差值就可以导出表面温度和主体温度。

Taka nashi模型被证实在实际应用中是足够精确的。尽管如此，难以确定所需的几个参数，所以基于Hachman n和S trickle著作的另一种模型被普遍使用，该计算方法也是基于热平衡原理。假设，由齿轮啮合造成的功率损失所产生的热量Q1与释放到齿轮箱体内部空间的热量Q2相等，同时和由齿轮箱体释放到周围环境中的热量Q3相等。这种方法推导出一个公式，该公式已在VDI2545标准中使用。

根据Hachmann和Swrickle理论计算的温度结果，与试验中测得的温度相比，齿根部分的计算温度偏低，齿廓表面的计算温度很高，计算温度经常会超过材料的熔点，但是实验表明齿

出现任何化的迹象， Erhard和Weiss出了一种修正的温度计算方法，已把使用时间考虑进去， 根据测量结果， 把75min的连续使用时间定义为永久性运转， 对于少于该使用时间的情况，引人fED系数来减小计算温度。因为该工作是在VD I2545标准公布之后进行的， 所以这个修正系数没有包含在VDI 2545标准的温度计算方程中。

温度计算不仅是VDI 2545的关健点之一， 也是塑料齿轮常规计算的关键点，由于上述问题，推荐采用一个固定温度，对低速传动齿轮（圆周速度小于5m/s),VDI2545标准推荐使用周围环镜温度。

4、塑料齿轮强度分析的基本方程式

VDI2545基于DIN 3990,并适用于塑料齿轮。因此，这两个公式与DIN3990中的公式接近，而因ISO 6336和DIN 3990的主要公式是相同的，所以也跟ISO 6336中的公式接近。基本公式如下：

5、塑料齿轮轮齿的变形

对比塑料和钢，很明显塑料的杨氏模量大约比钢小两个数量级，例如：聚甲醛2800N/mm2对比钢206000N/mm2。虽然大多数齿轮依据强度要求来分级，而塑料齿轮轮齿的相对变形量要比金属齿轮来的大，这样就增大了对轮齿变形量检测的必要性。

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