行业动态

一、什么是转子动力学？

最简单的说，就是研究轴承支撑的旋转轴的振动特性。在几乎所有情况下，转子动力学分析的目的都是预测然后减少或消除实际的转子振动。转子在完美的旋转轴上无摩擦地旋转，横向和轴向振动为零，这将是几何理想。这种条件对于减小尖端间隙和提高效率也是优选的。

从更哲学的角度来说，转子动力学也可以被认为是对决定论的努力。决定论认为一切都是有原因的，而且这些原因是可以理解的。众所周知，转子轴承系统可能非常复杂，以至于它们的响应显得随机。但没有什么是随机的，转子动力学是我们简化复杂性和加深理解的工具。

这项工作探讨的问题是轴承中的液膜润滑如何影响我们进行转子动力学预测的能力。 让我们从刚度属性开始，有时称为弹簧刚度。它是通过单位距离（力/距离）压缩弹簧所需的力，单位为磅/英寸。

转子支架的刚度非常重要，转子本身的刚度也很重要。人们认识到，与基础一起，它们构成了一个结构环，需要将其视为一个系统。不过，在这种情况下，我们将重点关注轴承油膜的特性，将石油和气体视为动态和静态轴承技术中使用的流体。

— 图 1 液膜轴承参数与轴颈偏心率的定性图。

当轴颈位于轴承中心时，刚度 K 和阻尼 D 最小，并且对于低偏心率它们近似恒定。当轴颈靠近轴承表面时，刚度和阻尼会急剧增加。λ 表现相反。当轴颈位于轴承中心时，λ 最大。随着轴颈靠近壁，流体流动越来越受限，直到 λ 在壁处接近零。

流体薄膜的弹性刚度主要取决于其薄膜厚度——间隙越薄，刚度越高。这是众所周知的，并在流体动力油轴颈轴承的偏心率（图 1）、干气密封件的刚度曲线（图 2）和市售的外部加压气体轴承（图 3）中有记录。请注意，在每种情况下，刚度在较小的间隙处呈指数增加。

— 图 2 干气密封面的空气动力轴承开启力。

直线的斜率表示间隙处的刚度。请注意，间隙以微米为单位。

大型涡轮机中常见的流体动力油轴承和用作干气密封件中密封元件的空气动力轴承没有静态刚度，因为动态轴承需要运动才能产生润滑膜。一旦旋转，旋转速度将是薄膜厚度的主要决定因素。温度变化会影响油的粘度，从而显着影响油膜的刚度。薄膜的剪切加热基于薄膜厚度的立方，因此热量产生会迅速增加，再次对粘度产生不稳定的反馈效应。

当我们查看油压轴承的偏心率时，图 1 可以看出，随着转子接近轴承表面，油膜的刚度和阻尼均呈指数增加。油的粘度也随着剪切油的温度升高而非线性变化。转子动力学的主要挑战之一是常规使用的轴承（动压油轴承）具有多种特性，这些特性会随着速度和温度以非线性方式发生变化。

这会使他们成为模特的挑战。大型机床中常见的静压油轴承和测量机中的空气静压空气轴承具有外部加压流体供应，因此可以静态支撑负载，即轴承面没有相对运动。

— 图 3 商用外部加压多孔 (EPP) 气体轴承的提升载荷图。

与油压轴承一样，油压轴承会在较高速度下承受油膜剪切产生的热量，但由于外部压力，油膜厚度可能会保持不变，基本上是零偏心率和刚度足够低以产生阻尼运动。与油液动压轴承相比，低粘度油会导致较低的油膜厚度。如偏心率图中所示，较低的薄膜厚度会导致较高的刚度和阻尼，但增加可能没有用。

与油相比，空气静压轴承的剪切力非常低，因此它们不会产生大量热量，而且大多数气体的特性不会随温度变化而发生太大变化。因此，无论转速或温度如何，外部加压气体轴承都具有相似的刚度特性。应该指出的是，这使得它们比油液动压轴承更容易建模和预测。因为刚度可以通过输入压力来调整，所以它们具有灵活性和可调节性，可以用作检查模型的反馈。而且由于它们具有易于测量的静态刚度，因此可以在组装前执行功能质量而不仅仅是尺寸检查。

一些人很难想象金属制成的结构环中的空气膜怎么会太硬，但这很容易成为现实。正如我们所见，外部加压气体轴承的刚度是薄膜厚度的函数，它是输入压力和负载条件的结果。一个 0.5 平方英尺（6 x 12 英寸表面积）、供给 60psi 压缩空气并加载 2,500 磅的气体轴承将具有 0.0002 英寸的薄膜厚度和近 1000 万磅/英寸的刚度，流量小于 1 SCFM . 具有相同输入压力但负载仅为 10% (250lbs) 的相同轴承将具有更高的流量和小于 1000 lb./in. 的刚度。

对于一个数量级的负载变化，这是四个数量级的刚度变化。这种影响也可以在图 4 中的升力载荷图中看到。在大于 0.0005 英寸的大间隙处，曲线接近水平，这将是零刚度；在小间隙处，曲线接近垂直，这将是无限刚度。

—图 4 这是概念化涡轮设备中的气体轴承技术的“大图”图表。

它是具有 10 平方英寸轴承面的外部加压多孔 (EPP) 气体轴承的升力与负载图表；随着轴承上的负载增加，100 psi 被输送到轴承。产生的气隙显示在底部轴上。曲线的斜率代表膜刚度。干气密封和箔片轴承的典型工作区域叠加在一起，EPP 轴承的工作区域也是如此。可以看出，EPP 轴承以比干气密封更大的间隙运行，减少了发热和接触问题，但仍具有良好的刚度、阻尼和速度能力。

二、阻尼肯定会受到刚度的影响

阻尼，耗散能量的特性是力/速度，这里的单位是lb-s/in。

我们在偏心率中看到，随着转子向轴承壁移动，刚度和阻尼都在增加。作为一种概念化的方式，它可以帮助考虑如上所述的极端刚度下的阻尼；如果刚度为零，则不会有阻尼，因为转子没有施加力的对象。大的薄膜厚度就像使挂在手术管上的转子振铃以获得其无阻尼固有频率。如果刚度是无穷大，则没有运动，阻尼又是零（阻尼是力对速度的影响）。因此，对于给定的系统和频率，介于零和无限刚度之间的某个位置，将达到最佳点以最大化阻尼，在该点之后进一步增加刚度将开始锁定运动，从而减少有效阻尼。

流体动力油轴承被认为具有良好的阻尼特性。我们可以在偏心图中看到阻尼随着刚度的增加而增加，但请记住阻尼将以非线性方式变化，基于速度和温度，原因与刚度相同。

静压油轴承提供了一种调节含油轴承阻尼的方法，同样是通过外部压力控制油膜厚度。关于空气动力轴承，在与涡轮相关的文章和论文中经常提到，箔式气体轴承的刚度和阻尼很小。这在很大程度上是由于

由于支撑气膜的凸块、叶片和箔片的刚度较低，或者为气膜形成留有相对较大的间隙，因此通常没有足够的刚度来提供很大的阻尼。

然而，似乎普遍认为干气密封应用中的空气动力轴承具有非常小的间隙 < 0.0002 英寸。和非常高的刚度，如图 2 所示。考虑到 DGS 是“平衡的”，即在固定面后面允许密封压力，迫使它靠在旋转面上，单位载荷的密封压力通常可能是数千磅。这比含油轴承的能力要高得多，但这只是因为 DGS 动态轴承由试图通过间隙逸出的密封压力充电。树丛的动态泵送仅提供保持间隙的小压差。因此，如果有 20,000 磅的闭合力（目前不包括弹簧偏压），假设 2000psi 横跨 10 平方英寸并且泵送槽产生 4psi 则将有 20，040 磅的力将面部分开。同样，无法调整薄膜厚度；您只需拿走动态轴承中的电影即可。

— 图 5 油基和气基挤压油膜阻尼器的比较。空气阻尼与油相似，间隙小 10 倍。

空气静压轴承确实允许刚度的可调节性以最大化上面提到的阻尼。有计算流体薄膜阻尼的方程式。我们使用业内经常引用的一个方法，计算了油膜阻尼器在 0.001 至 0.005 英寸的 5 种不同油膜厚度下的阻尼。同样，我们看到相同的效果，阻尼在较小的薄膜厚度下呈指数增加。使用相同的方程式，仅改变空气的油粘度，并计算 5 膜厚时的阻尼，正好比油小 10 倍（0.0001 至 0.0005 英寸），我们注意到阻尼值仅略小于油，图 5。

转子动力学计算中的交叉耦合刚度系数是一种解释流体膜中摩擦不稳定效应的方法。对于油压轴颈轴承，以及较小程度的油压可倾瓦，当转子的旋转将油拖到其下方时，转子上会受到相等的力，从而使其爬上轴承壁的一侧。起初认为可能很难看出这会产生多大影响，但以这种方式考虑，具有 6 英寸直径轴颈的燃气轮机可能会消耗大约 1000 马力来冷却因剪切而增加到油中的热量。这种剪切热是转子在轴承中获得的“牵引力”的量度。想象一个 1000 马力的高速赛车燃烧橡胶并沿着赛道加速。当考虑到转子在轴颈轴承中具有相同的功率和牵引力时，更容易概念化摩擦的不稳定影响。这种摩擦可以在图 6 中以图形方式看到。

— 图 6 油和空气在其工作范围内的剪切功率损失比较。这些损失来自转子在油中获得的牵引力，并导致不稳定的交叉耦合刚度项。

考虑阻尼示例图 5 中使用的相同尺寸的轴颈轴承（直径 3 英寸，长 1.75 英寸），但在图 6 中，我们求解速度下的剪切（功率损耗）。它是我们之前提到的“牵引力”的代表，再次清楚地表明薄膜的厚度是关键。我们已经看到刚度、阻尼和现在剪切的不稳定效应是薄膜厚度的立方函数。

在动态轴承运行的较小间隙处，多个转子动力学特性接近渐近，随着其他特性的微小变化，热量产生和不稳定的交叉耦合发生显着变化。油静压轴承将更具确定性，同样因为它可以控制油膜厚度和其他转子动力学特性。

叶片式、凸点式或金属网式等空气动力径向轴承根据与油液动压轴承相同的原理产生升力。然而，空气的粘度非常低，转子很难产生不稳定的交叉耦合刚度。这也是气动轴承单位载荷能力低的根本原因。

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